Après des études d’histoire, Anne Cosmao suit des cours de théâtre dans les conservatoires de la ville de Paris sous la direction de Jean-Pierre Martino et de Jean- Louis Bihoreau. Ce dernier l’intègre à sa compagnie professionnelle et la met en scène notamment dans des pièces de Ionesco, Musset, et Montherlant.
Par la suite, elle jouera dans L’Echange de Paul Claudel (mise en scène B. Wacrenier) et Kalledewey de Botho Strauss (mise en scène T. Barèges).
Elle ira à Shanghaï interpréter Écrire et L’Homme atlantique de Maguerite Duras mis en scène par Denis Bolusset .
La comédie fait aussi partie de son répertoire, tel que La Veuve rusée de Goldoni (mise en scène Vincent Viotti) ou Un tailleur pour dames de Feydeau (mise en scène Cécile Rist). Et dernièrement elle chante et joue dans des comédies musicales, Les Divas de l’obscur (mise en scène Stephan Druet) et Le Chat niché (spectacle tout public).
Au cinéma, elle a tourné avec Frédéric Schoendoerffer et Manuel Poirier, et a participé à des courts métrages de jeunes réalisateurs.
Elle prête également sa voix pour des documentaires, des séries radiophoniques et des lectures lors de festivals.
Sa première mise en scène, Les Insomniaques de Juan Majorga fut selectionnée au festival du Théâtre 13.
Je sais ce qu’est la gloire et le parfait amour,
Mais je crains la disgrâce, et j’aime fort la Cour.
Les yeux les plus brillants sont ternis par les larmes,
Et trois jours de chagrin moissonnent bien des charmes :
Moi j’aime un peu les miens, et pour les voir durer,
Dès longtemps j’ai fait vœu de ne jamais pleurer.
Voilà mon sentiment ; à quoi qu’on me l’impute,
Je ne veux point avoir là-dessus de dispute.
Si le chagrin vous plaît, partageons entre nous :
Vous pleurerez pour moi, moi je rirai pour vous.